Matematika

1. Aritmatika

Aritmatika merupakan materi pertama yang dikembangkan dan menjadi ilmu dasar dari semua pelajaran matematika modern. Sejak 2000 SM, banyak peradaban, seperti Babylonia, China, Yunani, Mesir, hingga Arab, sudah mengembangkan aritmatika untuk mendukung kehidupan mereka.

Sejak saat itu, aritmatika terus berkembang. Di era modern, aritmatika akan kamu dapatkan di jenjang Sekolah Dasar (SD) hingga Sekolah Menengah Pertama (SMP). Di jenjang tersebut, kamu akan mempelajari mengenai teori aritmatika dan rumus matematika lengkap dengan soal-soalnya.

2. Logika

Logika berfokus pada penggabungan dari kekuatan ilmu berpikir (logika) dan kemampuan pembuktian. Oleh karena itu, hasil yang didapat dalam materi logika harus sesuai dengan bukti yang valid.
Logika muncul sebagai salah satu cabang matematika pada pertengahan abad ke 19. Logika dimasukkan ke dalam matematika karena pada dasarnya, matematika merupakan kumpulan logika manusia yang disusun secara sistematis dan terorganisir sesuai dengan bidangnya.

3. Aljabar

Aljabar merupakan ilmu yang berhubungan dengan simbol (x, y) dan rumus matematika untuk mendapatkan hasil dari sebuah persamaan ataupun soal tertentu. Kata aljabar sendiri berasal dari bahasa arab al-jabr yang berarti penyatuan bagian yang rusak.

Ada 2 orang ilmuwan yang dianggap sebagai bapak aljabar, yaitu Diophantus, penemu persamaan Diophantine danMuhammad Al-Khwarizmi yang menerbitkan buku The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.

4. Geometri Dimensi Dua

Geometri merupakan satu ilmu yang membahas mengenai unsur-unsur dan penghitungan bangun datar dan bangun ruang. Tentu, di materi ini kamu akan bertemu dengan rumus-rumus geometri untuk menghitung luas, keliling, ataupun volume bangun.

Geometri Dimensi Dua menjadi materi geometri dasar yang kamu harus pelajari. Dalam mempelajari geometri dimensi dua, kamu akan bertemu dengan aspek-aspek seperti: sudut, garis, dan bangun datar.

5. Geometri Koordinat

Geometri koordinat atau geometri analisis merupakan salah satu materi yang membahas geometri dengan mengaplikasikan teori-teori aljabar. Geometri koordinat juga sering dikatakan sebagai seni menentukan koordinat. Pada umumnya, geometri koordinat dilakukan dengan menggunakan sebuah sistem, bernama sistem kartesius.

Geometri koordinat pertama kali dicetuskan oleh seorang filsuf Perancis bernama Rene Descartes. Lewat bukunya La Geometrie , Rene Descartes memberikan sebuah hubungan antara geometri dan aljabar dalam penghitungannya.

6. Trigonometri

Trigonometri, membahas mengenai teori kesebangunan ruang. Kata trigonometri berasal dari 2 kata dalam bahasa Yunani,trigonon (tiga sudut) dan metro (mengukur).

Trigonometri sudah dipelajari sejak dari peradaban Mesir kuno, Babilonia, dan peradaban lembah Indus untuk kepentingan astronomi. Di matematika modern, trigonometri dipelajari untuk menghitung kesebangunan ruang, terutama segitiga.

Dalam belajar trigonometri, kamu juga akan mengenal istilah-istilah seperti: sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, dan cotangen.

7. Geometri Dimensi Tiga

Geometri dimensi tiga juga merupakan materi selanjutnya yang akan kamu pelajari. Materi ini akan kamu pelajari secara bertahap di jenjang Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Sekolah Menengah Atas (SMA).
Di materi ini, kamu akan belajar mengenai pengukuran bangun datar, seperti balok, kubus, prisma, limas, tabung, kerucut, ataupun bola. Materi ini juga akan mengajarkan kamu mengenai materi titik tembus, irisan/penampang, geometri sudut, dan geometri jarak.

8. Matriks

Matriks merupakan sebuah teknik penyusunan bilangan, simbol, ataupun unsur numerik lainnya menurut baris dan kolom. Unsur-unsur yang disusun di dalam sebuah matriks disebut juga dengan elemen atau anggota matriks.

Kata ‘matriks’ diambil dari sebuah kata dalam bahasa latin ‘matrix’ yang berarti rahim/kandungan. Istilah ‘matriks’ tidak digunakan sebelum tahun 1850. Tahun 1850, James Joseph Sylvester memperkenalkan istilah ‘matriks’, namun Arthur Cayley yang dinobatkan sebagai bapak matriks dunia.

9. Vektor

Vektor adalah sebuah objek yang memiliki besaran dan arah, dan bisa dipanjangkan dengan vektor lainnya. Dengan kata lain, vektor adalah besaran jarak yang ditempuh dari suatu titik tertentu.

Kata ‘vektor’ diambil dari bahasa latin ‘vector’ yang berarti pembawa. Ilmu pengukuran vektor, pada awalnya, digunakan oleh para ahli astronomi di abad ke 18 untuk melihat pergerakan rotasi planet terhadap matahari.

10. Transformasi Geometri

Transformasi Geometri adalah sebuah proses penentuan titik koordinat baru untuk menentukan posisi baru dari sebuah bangun pada sebuah bidang. Perubahan bangun ini bisa dilakukan dengan cara translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (pembesaran), stretching (regangan), dan shearing (gusuran).

Transformasi geometri dimulai ketika seorang ilmuwan bernama Felix Klein menjelaskan teorinya pada Erlangen Programtahun 1872. Ia mengemukakan bahwa geometri merupakan materi yang membahas mengenai kumpulan bangun yang memiliki sumbu simetri dan dengan sumbu simetri, bangun bisa ditransformasikan. Sejak tahun 1872, transformasi geometri menjadi sebuah bagian yang tidak terpisahkan dalam ilmu hitung, terutama geometri.

11. Kalkulus

Kalkulus mempelajari mengenai perubahan unsur-unsur matematika. Kalkulus berfokus pada limit, turunan, integral, dan deret tak terhingga. Ada 2 cabang utama dari kalkulus yang perlu kamu ketahui, yaitu kalkulus differensial dan kalkulus integral.

Kalkulus pertama kali digunakan di abad ke 17. Materi ini dikembangkan oleh 2 ilmuwan kenamaan Isaac Newton danGottfried Leibniz. Isaac Newton lebih banyak mengaplikasikan kalkulus ke dalam ilmu fisika, sedangkan Gottfried Leibniz lebih kepada notasi-notasi kalkulus.

Kalkulus differensial adalah nilai turunan dari suatu fungsi, sedangkan kalkulus integral berfokus pada konsep penjumlahan yang berkesinambungan. Kamu bisa mempelajari keduanya secara lengkap di sini melalui video pembelajaran dan soal-soal matematika mengenai kalkulus.

12. Peluang

Teori peluang adalah materi untuk mengetahui kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. kemungkinan satu kartu, dadu, ataupun bola keluar bisa kamu perkirakan dengan teori peluang. Dengan materi peluang ini, kamu bisa memperkirakan kemungkinan kamu untuk memenangkan suatu permainan.

Girolami Cardano merupakan orang pertama yang mengembangkan teori peluang. Cardano mencari peluang seseorang untuk memenangkan perjudian dan menuliskan teorinya tersebut ke dalam buku Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Changes) pada tahun 1565.

13. Statistika

Statistika adalah sebuah ilmu yang berfokus pada pengolahan data. Ada 2 macam data yang diolah dalam statistika, yaitu data tunggal dan data berkelompok. Data tunggal, yaitu data yang tidak memiliki interval diantara nilai yang akan dihitung, sedangkan data berkelompok adalah data dimana terdapat interval diantara nilai yang akan dihitung.

Dalam menjawab soal-soal matematika statistika, kamu akan menemui beberapa istilah yang harus kamu pahami, seperti Populasi (daerah yang akan dihitung), Sampel (besaran yang diambil dari sebuah populasi), Mean (nilai rata-rata), Modus (nilai yang paling sering muncul), dan Median (nilai tengah).